دانلود پایان نامه :تحلیل مقایسهxadای کارآمدی مدلxadهای رگرسیون بردار پشتیبان، شبکه عصبی و ARIMA با ...

فهرست مطالب

فصل اول:

1-1) مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 8

1-2) تشریح و بیان موضوع…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 9

1-3) ضرورت انجام تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 9

1-4) سابقه تحقیقات و مطالعات انجام گرفته……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 10

1-5) فرضیههای تحقیق………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 12

1-6) اهداف اساسی از انجام تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 12

1-7) نتایج مورد انتظار پس از انجام این تحقیق………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 13

1-8) روش انجام پژوهش………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 13

1-8-1 ) روش تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 14

1-8-2) روشهای گردآوری اطلاعات……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 14

1-8-3) قلمرو تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 14

1-8-4) جامعهxadی آماری……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 15

1-8-5) نمونهxadی آماری……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 15

1-8-6) روش یا روشxadهای نمونه گیری………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 15

1-8-7) روشهای مورد نظر برای تجزیه و تحلیل اطلاعات و آزمون فرضیهها…………………………………………………………………………………………………………. 15

1-9)تعریف واژهxadها و اصطلاحات تخصصی طرح………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 17

فصل دوم:

2-1) مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 19

2-2) انواع داده ها……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . 21

2-2-1 ) دادهxadهای سری زمانی…………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….21

2-2-2) دادهxadهای مقطعی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………21

2-2-3) دادهxadهای پانل……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………22

2-3) مدلxadهای سری زمانی تک متغیره………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 22

2-4) مفاهیم مهم در تحلیل سریxadهای زمانی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 22

2-4-1) مانایی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 22

2-4-2 ) خودکوواریانس، خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی………………………………………………………………………………………………………………………………. 24

2-4-3) تابع خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 24

2-4-4) فرآیند نوفهxadی سفید…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 25

2-4-5 ) آمارهxadی Q……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 25

2-5) فرآیندهای خودرگرسیو(AR)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 27

2-6) فرآیندهای میانگین متحرک (MA)……………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 28

2-7) فرآیندهای خودرگرسیو میانگین متحرک (ARMA) …………………………………………………………………………………………….. ………………………………….. 28

2-8) مدلxadهای خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته (ARIMA) …………………………………………………………………………………………….. ………………………….. 30

2-9) مراحل ساخت مدلxadهای ARIMA……………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

2-10 ) انواع نامانایی……………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 31

2-11 ) آزمون ریشهxadی واحد……………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 32

2-12) معیارهای اطلاعاتی……………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 33

2-13) شبکهxadهای عصبی مصنوعی……………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 33

2-13-1) نرونxadهای بیولوژیکی……………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. 33

2-13-2) سیر تاریخی شبکهxadهای عصبی……………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………….. 34

2-13-3) کاربرد شبکهxadهای عصبی……………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 36

2-13-4) اجزا و ساختار شبکهxadهای عصبی……………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 38

2-13-5) مدل ریاضی نرونها………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 40

2-13-6) الگوریتم پسxadانتشار خطا……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 44

2-13-7) معماری شبکهxadهای پسxadانتشار………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 45

2-13-8) طراحی شبکهxadی عصبی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….45

2-13-9) الگوریتم یادگیری Levenberg- Marquardt……………………………………………………………………………………………………………………………………… 48

2-13-10) مزایا و معایب شبکهxadی عصبی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ..49

2-14) ماشین بردار پشتیبان……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………50

2-15) ماشین بردار پشتیبان دو کلاسه………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..52

2-16) ماشین بردار پشتیبان با حاشیه ثابت…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………54

2-17) ماشین بردار پشتیبان با حاشیه منعطف……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………58

2-18) ماشین بردار پشتیبان چند کلاسه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….59

2-19)رویکرد طبفه بندی غیر خطی در ماشین بردار پشتیبان……………………………………………………………………………………………………………………………………60

2-20) رگرسیون بردار پشتیبان…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….63

2-20-1) رگرسیون خطی بردارپشتیبان……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….63

2-20-2) رگرسیون غیرخطی بردار پشتیبان………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..66

2-21) مزایا و معایب ماشین بردار پشتیبان………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….67

2-22) شبکهxadهای عصبی و عملکردهای متفاوت……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……68

2-23) مروری بر مطالعات ترکیبی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. .73

فصل سوم:

3-9) آزمون دایبولد- ماریانو………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….87

3-10) جمع بندی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..89

فصل چهارم:

4-1) مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………91

4-2) بررسی مانایی بازدهxadهای لگاریتمی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 92

4-3)محاسبهxadی معیار میانگین مجذور خطا………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 93

4-4) محاسبهxadی تابع زیان قدر مطلق درصد خطا…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 96

4-5) آزمون فرضیهxadهای تحقیق……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 100

فصل پنجم:

5-1) نتیجهxadگیری…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 116

5-2) پیشنهادات برای تحقیقات آتی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 118

منابع و مآخذ

منابع داخلی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 119

منابع خارجی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 121

فهرست اشکال

شکل 2-1) ساختار پایهxadای شبکهxadی عصبی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 38

شکل 2-2) نرون با یک ورودی عددی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 40

شکل 2-3) شبکه تک لایه با چندین نرون و بردار ورودی…………………………………………………………………………………………………….. ……………………………….. 43

شکل 2-4) شبکهxadهای عصبی با چندین لایه و چندین نرون……………………………………………………………………………………………………………………………………. 43

شکل 2-5) شبکهxadی عصبی پیشxadخور با تابع فعال سازی تانژانت هیپربولیک………………………………………………………………………………………………………….. 45

شکل2-6) طبقه بندی کلاس داده ها توسط ماشین بردار پشتیبان……………………………………………………………………………………………………………………………53

شکل 2-7) طبقه بندی بهینه کلاس داده ها توسط ماشین بردار پشتیبان……………………………………………. …………………………………………………………………54

شکل2-8) ماشین بردار پشتیبان با حاشیه ثابت…………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………..55

شکل2-9) فرآیند ماشین بردار پشتیبان……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….57

شکل 2-10) ماشین بردار پشتیبان با حاشیه نرم…………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………..59

شکل 2-11) طبقه بندی غیر خطی ماشین بردارپشتیبان………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………60

شکل 2-12) تابع ضرر وپنیک و متغیرهای slack………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….64

فهرست جداول

جدول 4-1) آزمون دیکی و فولر برای بازده لگاریتمی سری زمانی شاخص کل……………………………………………………………………………………………………… …94

جدول 4-2) قدرمطلق خطا برای مقایسه مدل ترکیبی آریما و شبکه عصبی با هر یک از اجزای تشکیل دهنده…………………………………………………… 95

جدول 4-6) آزمون مقایسه زوجی مدل ترکیبی آریما و شبکه عصبی با آریما(قدرمطلق خطا) ………………………………………………………………………….. 102

جدول 4-7) آزمون مقایسه زوجی مدل ترکیبی آریما و شبکه عصبی با شبکه عصبی(قدرمطلق خطا) ……………………………………………………………. 105

جدول 4-9) آزمون مقایسه زوجی مدل ترکیبی آریما و شبکه عصبی با آریما (قدرمطلق درصد خطا) ………………………………………………………………. 105

جدول 4-10) آزمون مقایسه زوجی مدل ترکیبی آریما و شبکه عصبی با شبکه عصبی(قدرمطلق درصدخطا)………………………………….. 106

جدول 4-11) آزمون دایبولد-ماریانو و آماره تعدیل شده برای مقایسه مدل ترکیبی آریما و شبکه عصبی با هر یک بطور مجزا(قدر مطلق درصد خطا)………………………… ………………………………………. ………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. 107

جدول 4-12) آزمون مقایسه زوجی مدل ترکیبی آریما و رگرسیون بردار پشتیبان با آریما( قدر مطلق خطا)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………108

جدول4-13) آزمون مقایسه زوجی مدل ترکیبی آریما و رگرسیون بردار پشتیبان با SVR( قدر مطلق خطا)………………………………….108

جدول4-14) آزمون دایبولد-ماریانو و آماره تعدیل شده برای مقایسه مدل ترکیبی آریما و SVR با هر یک بطور مجزا(قدر مطلق خطا)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….109

جدول 4-15) آزمون مقایسه زوجی مدل ترکیبی آریما و رگرسیون بردار پشتیبان با آریما( قدر مطلق درصد خطا)……………………..112

جدول 4-16) آزمون مقایسه زوجی مدل ترکیبی آریما و شبکه عصبی با شبکه عصبی( قدر مطلق خطا)……………………………………..112

جدول4-17) آزمون دایبولد-ماریانو و آماره تعدیل شده برای مقایسه مدل ترکیبی آریما و SVR با هر یک بطور مجزا(قدر مطلق

درصد خطا)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..112

جدول 4-18) آزمون مقایسه زوجی دو مدل ترکیبی(قدر مطلق خطا)…………………………………………………………………………………………….113

جدول4-19) آزمون دایبولد-ماریانو و آماره تعدیل شده برای مقایسه دو مدل ترکیبی(قدر مطلق خطا)……………………………………….114

جدول 4-20) آزمون مقایسه زوجی دو مدل ترکیبی( قدر مطلق درصد خطا)………………………………………………………………………………..114

جدول4-21) آزمون دایبولد-ماریانو و آماره تعدیل شده برای مقایسه دو مدل ترکیبی(قدر مطلق درصد خطا)……………………………115

فصل اول:

طرح تحقیق

سرمایه و نیروی انسانی از ارکان اصلی تولید هستند و تامین این عوامل و تخصیص بهینه آنها لازمه رشد اقتصادی است. این تخصیص مستلزم وجود بازار و عملکرد مطلوب نیروهای بازار است. دررابطه با سرمایه بازار بورس میxadتواند این وظیفه را بر عهده داشته باشد. مهمxadترین وظیفه بازار بورس، جذب سرمایهxadهای پراکنده و هدایت آنها بسوی فعالیتxadهای سرمایهxadگذاری از طریق یک فرآیند تخصیص بهینه است.

نوسان قیمت سهام نیز در تمام بازارهای بورس امر طبیعی و عادی است، اما در هر صورت میxadتوان با یک پیشxadبینی از قیمت سهام ترکیبی مطلوب از آنها را انتخاب و نوسانxadها را کاهش داد. پیشxadبینی شاخصxadهای مهم بازار بورس میxadتواند گامی در جهت افزایش و شفاف نمودن اطلاعات در بازار سرمایه باشد.

پیشxadبینی شاخصxadهای بورس یا بازار سرمایه همواره مورد توجه مطالعات بوده است. این توجه در سالxadهای اخیر منجر به پیشرفت الگوهای مورد استفاده در پیشxadپیشبینی شده است. لیکن باید پیشxadبینی را مورد توجه قرار داد که با دقت بیشتری صورت گیرد و نسبت به نتایج واقعی مشاهده شده خطای کمتری داشته باشد.

پیشxadبینیxad سریxadهای زمانی یکی از مهمxadترین روشxadهای پیشxadبینی است که در آن از مشاهدات گذشتهxadی یک متغیر به منظور توسعهxadی مدل و پیشxadبینی در آینده استفاده میxadگردد. روشxadهای سری زمانی، درطول چند دهه گذشته توسعه بسیاری یافته اند، اما یکی از مهمترین و پرکاربردترین آنxadها مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته (ARIMA^[1]) میxadباشد که تحت عنوان روش باکس و جنکینز شناخته میxadشود.

خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته (ARIMA) که خلاصه شدهی (Autoregressive Integrated Moving Average) میباشد، یکی از پرکاربردترین مدلها در پیشبینی سریهای زمانی در طول سه دههی گذشته بوده است، اما پیشفرض اصلی آن این است که رابطهی خطی میان ارزشهای سری برقرار باشد. بنابراین رابطههای غیرخطی بوسیلهی مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته نمیتوانند خوب توضیح داده شوند.

یکی دیگر از روشهای مورد استفاده در پیشبینی سریهای زمانی شبکهی عصبی است که توان تخمین روابط غیرخطی مختلفی را دارا میباشد (اصطلاحاً به شبکهی عصبی تخمین زنندهی همگانی^[2] میگویند). اما استفاده از شبکه، طبق ادبیات تحقیق در روابط خطی نتایج پیچیدهای در بر داشته است.

نوع دیگر از روشxadهای پیشxadبینی سری زمانی رگرسیون بردار پشتیبان(SVR ^[3] ) است. ماشین بردار پشتیبان، تابع رگرسیون را با به کارگیری یک دسته تابع خطی تخمین می زند و عملیات رگرسیون را با تابعی که انحراف از مقدار واقعی در آن به میزان کمتر از ɛ مجاز است انجام می دهد سپس با کمینه کردن ریسک ساختاری ، بهترین جواب را ارائه می دهد.[57]

بطور کلی باید به این نکته اشاره کرد که دانستن الگوی دادهها، مبنی بر خطی و غیرخطی بودن در دنیای واقعی کمی دشوار است و به ندرت سریهای زمانی به طور خالص خطی و غیرخطی میباشند و اغلب از هر دو الگو تبعیت میکنند. بنابراین مسأله اینجاست که چگونه میتوانیم قیمت پایانی و دامنهی نوسان قیمت را با خطای کمتری پیشبینی کنیم؟

در زمینه مدلسازی سریxadهای زمانی، روشxadهای متفاوتی مورد استفاده قرار میگیرد. مدلهای سنتی مانند میانگین متحرک، هموارسازی نمایی و خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته پیشبینی آینده را به روابط خطی از گذشته محدود مینمایند و الگوهای خطی را مدل سازی میxadکنند. از این مدلها به دلیل سادگی در فهم و کاربرد در دهههای اخیر بسیار استفاده شده است. با وجود انعطاف پذیری بالای مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته در مدل سازی الگوهای خطی این مدل نمیxadتواند الگوهای غیر خطی را خوب مدل سازی کند.

به دلیل مشاهده الگوهای غیرخطی در دنیای واقعی یک سری از مدلهای غیرخطی مانند^[4]ARCH GARCH, ^[5] ،^[6]TGARCH مطرح گردیدند. همگی این مدلها، الگوهای غیرخطی بخصوصیxad راxad توضیح میدهند.

اما شبکه عصبی مجازی(^[7]ANN) توان و قدرت پیشبینی روابط غیرخطی را داراست و کاملاً انعطاف پذیر عمل مینماید. شبکهxadهای عصبی مصنوعی از عناصر عملیاتی سادهxadای ساخته میxadشوند که به صورت موازی در کنار یکدیگر عمل میxadکنند. این عناصر که از سیستمxadهای عصبی زیستی الهام گرفته شدهxadاند، در تلاشxadاند که به صورت ناپارامتریک، مغز انسان را شبیه سازی نمایند. نکته حائز اهمیت در استفاده از مدل شبکه عصبی وجود نتایج متفاوت برای روابط خطی است. برای مثال مارکهام^[8] و راکس^[9] اذعان داشتند عملکرد شبکه عصبی برای مسالههای رگرسیون خطی وابسته به اندازه نمونه و سطح شوک (Noise) میباشد. [53]

از طرفی ماشین بردار پشتیبان (SVM)^[10] به عنوان تکنیک نوین یکی از روشxadهای یادگیری ماشینی است که بر مبنای تئوری یادگیری آماری واپنیک^[11] در دهه 90 میلادی توسط واپنیک و همکارانش ارائه گردید. این روش از جمله روشهای نسبتاً جدیدی است که در سالهای اخیر کارایی خوبی نسبت به روشهای قدیمیتر از جمله شبکههای عصبی پرسپترون نشان داده است. رگرسیون بردار پشتیبان این عمل را با تابعی که انحراف از مقدار واقعی در آن به میزان کمتر از ɛ مجاز است، انجام میxadدهد.

همانطور که ذکر شد با وجود مزایای متعدد، شبکه های عصبی با محدودیت هایی از جمله مدلxadسازی روابط خطی و همچنین نیازمند بودن به شمار بالای نمونه برای آموزش(به منظور انجام فرآیند یادگیری) مواجه میxadباشد. اما چون دانستن خصوصیات دادهxadها مبنی بر خطی و یا غیر خطی بودن در واقعیت کمی دشوار است و از طرفی به ندرت روابط کاملا خطی و یا کاملا غیر خطی مشاهده میxadشود، بنابراین این ایده به ذهن میxadرسد که ترکیب مدل خطی آریما با مدلxadهای غیر خطی شبکه عصبی پیشخور و ماشین بردار پشتیبان میxadتواند باعث بهبود دقت پیشxadبینی گردد.

در مدل ترکیبی سعی بر این داریم ابتدا روابط غیرxadخطی در پسماندها را با استفاده از شبکهxadی عصبی و رگرسیون بردار پشتیبان شناسایی کرده سپس پسماندهای بدست آمده را به مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته اضافه کنیم. با این ترکیب، بخش خطی بوسیلهی مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته و بخش غیرخطی بوسیلهی شبکه عصبی و رگرسیون بردار پشتیبان پیشبینی خواهد شد.

با عنایت به مطالبی که ذکر شد این سوال پیش میxadآید که کدامیک از مدلxadهای رگرسیون بردار پشتیبان، شبکه عصبی، خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته و مدلxadهای ترکیبی، با دقت بالاتر و خطای کمتری توانایی پیشxadبینی شاخص بورس اوراق بهادار تهران را دارد؟

[10]-Support vector machine